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高一年级数学下学期直线的倾斜角与斜率知识点3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
定义：3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
范围：3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
理解：3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
(1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向;3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
意义：3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度;3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
③倾斜角相同，未必表示同一条直线。3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
公式：3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
k=tan α3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
k>0 时 α∈(0°，90°)3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
k<0时 α∈(90°，180°)3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
k=0时 α=0°3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
当α=90°时 k不存在3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
则tanA=-a/b，3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
A=arctan(-a/b)3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
当a≠0时，3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
倾斜角为90度，即与X轴垂直3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
练习题：3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
1.直线l经过原点和(-1，1)，则它的倾斜角为( )3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
A.45°3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
B.135°3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
C.45°或135°3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
D.-45°3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
【解析】选B.直线l的斜率为k= =-1，所以直线的倾斜角为钝角135°.3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
2.设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为α，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为α+45°，则( )3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
A.0°≤α<180°3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
B.0°≤α<135°3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
C.0°<α≤135°3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
D.0°<α<135°3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
【解析】选D.直线l与x轴相交，可知α≠0°，3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
又α与α+45°都是倾斜角，从而有3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
得0°<α<135°.3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
3.直线l的倾斜角是斜率为 的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为( )3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
A.1 B. 1 C. 3 D.43CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
【解析】选B.因为tanα= ，0°≤α<180°，所以α=30°，3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
故2α=60°，所以k=tan60°= .故选B.3CY听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！
