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发布时间：02-19
科目：初中数学教学视频
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专题：2023年【数学课例展示】新课标新课堂——大单元主题式教学研讨活动
03初中七年级下册数学专题学习大单元主题式教学研讨课例专家点评（2023年课例）
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03初中七年级下册数学专题学习大单元主题式教学研讨课例专家点评(2023年课例)
说话人 1
在探索新课标实施，下面我们的课堂改革的样板课，对我们新课程的这个理解如何转变为现实?我们今天两位老师，一位是我们西冠广雅的，我们的方聪老师，还有我们深圳明德学校的，我们的袁浩老师，两位老师做了非常精彩的展示，给予我们所有的数学的同行，包括我们不是教数学的，其实都是有了非常丰富的体验，同时我们也是有了很深入的这样的一种思索，思考更积进一步的，我们在思考通过这样的一个有意义的活动，如何来去探索我们未来的新课标引领下的新课堂的这样的一种新样态，这是我们，我想两位老师给予我们很好的这样的一个启发啊。
嗯，非常大胆，非常前瞻性的给予我们做一个示范，所以今天首先要去感谢辛苦两位老师精彩的展示啊。嗯，而且我们也在下面听的时候，我们也觉得很了不起，因为今天两位男老师非常的不容易，两位男老师能够给我们做这个接力课的展示，而且两位老师的这种接力接得很稳，衔接得非常棒，所以这也是我今天特别要嗯跟大家去表达的。那接下来我就，嗯从两个视角来去谈一下，跟我们各位同行谈一下我们初中数学课堂教学创新活动啊。我想这是我今天要跟大家结合我们的课例来跟大家去分享的一个主题，从两个视角来去谈初中数学课堂教学创新活动。那我们首先从第一个视角，那第一个视角肯定是我们今天的这个课堂实例，所以第一个视角我想就结合我们刚刚大家共同观摩和分享的这两节课来去谈谈我们的课堂教学的这样的创新活动。
应该这么去说哈，这两节课两位老师的表现都包括学生的表现，都让我非常的佩服两位年轻的老师，他们对这种新课标的理解应该是非常的深入，甚至说我们两所学校都在探索创新两种不同的新课标下面的课堂的教学模式，那我们西方广雅所探索的是 6S 素养这样的一种课堂的模式，而我们深圳明德是在探索这个技术，这个 e EPBL 这样的一种课堂教学的这样的一种模式。
那这两种模式我们今天都通过了，大家可能看到今天我们都能听得懂，感觉我们，即便我们不是数学人，我们都觉得这堂课我们都能听得懂，因为这就是一种非常重要的探索，就是大单元、大主题式下面的一种活动探究的这样的一个课程。那在这样的一个课程下面，我们两位老师都去关注到了我们在新课标下面的一堂课，他应该关注的这样的一种方式。比如说我们的教学目标，那在教学目标这个层面，我相信大家是，其实是也体现到了非常清晰的教学目标，因为这两节课是接力课。可以这么去说，我们的第一堂课主要就是在大主题活动下面，我们来去探究初中数学的非常重要的思想方法啊。以方法为主导，数学的分类讨论的思想如何帮助学生来去解决真正的生活实际的问题转变为数学问题。下面的以及一种问题解决的一种有效的办法啊。
那我们的第一堂课，方老师的课主要是结合我们的分类讨论的应用，为什么要进行分类讨论来去阐述了从抽象数学问题到给出分类讨论的必要性，再来给出分类讨论的这样的一种标准啊。这是我想第一节课特别重要的一个目标达成，然后我们的李老师接着有了这样的一个基础，再进一步的如何针对现实生活当中的具体问题，我们怎么来去应用?所以这个接力接得很稳、接得很顺、接得很棒。所以这想，我想这也是基于我们这两节课的都能达成的完满的教学目标这个层面来去实现的，所以这是关于教学目标的这个达成度我认为是非常高的，而两位老师的这种亲和力，作为一名老师，特别是我们今天新的课堂的场景表现的异常，让我们觉得师生的这种互动，包括老师的主导作用，点拨的作用恰到好处，这也是关注到了每一位小孩他们在现实课堂当中的生成能力，来去及时给予点拨，那这也是我想尤为重要的一种品质。
而我们在这个互动过程当中，我们的老师对学生的这种思维的发散性，对思维的这种活跃度都给予了这样的高度的这样的肯定，而且硬及时的生成能力来去进一步的推进后面的内容，所以老师的驾驭课堂的这种能力，应该说基本功都是相当好的。这也是我想特别要去跟我们所有的现场的各位老师在课堂上，我们怎么来去呈现我们对数学的理解，怎么呈现我们的这种自信，怎么呈现我们深深互动的这样的一种样态?今天两位老师都做的相当理想，这是我也跟大家去表达的一个，那同时我们的学生，大家都看到了，学生在这样的我想这种探索的变革当中，学生用这种方式来上，可还是可能不一定是常态，因为我们是改革，但是学生今天的表现其实也让我们现场的各位老师，包括我们线上的老师都会感到学生太棒了，因为学生的思维真正的被激发了，他们探索数学的问题的这样的主动性被充分的调动了。
这是这堂课，这两堂课最精彩的部分，因为我们会知道最终还要转换为不仅仅是说老师怎么教的问题，最终还要转换为学生怎么学的问题。所以在这个角度上面，噢，我是特别惊讶于我们的小孩，所以给学生一片空间，不是我们教给他什么，而是我们推动西方的小孩他创造了什么，这是我们课堂最重要的亮点，这也是我们追逐的，作为我们关注的地方，好，我们如何去关注学生在数学课堂当中他学的怎么样?我想这种方式也是我们追求新课堂的一个重要的标志。如果我们说新课堂他要去创新改革的话，创新行动在哪里?那必须要体现双主体。必须要去看学生是否是他的思维被调动了，他的兴趣被激发了，他通过这样的一种数学课堂真正的去热爱学习了。这是我们特别要去关注的一个非常重要的样态，那我想这是我要去从这个课堂教学实施的这个角度来去谈。那当然我们，我刚刚说了非常多的这个值得我们去学习借鉴的维度。那同时我也结合具体的数学内容的呈现，我也想跟大家去交流，我们在具体实践的过程当中，是否还可以进一步的围绕以下的三个方面，我结合颗粒来去谈一个，就是我们是否要更多的去关注学科的价值的渗透，关注学生思维品质的养成，关注学生学习兴趣它的激发，那这三个维度我都想借助刚刚实施的案例过程来给大家去做进一步的交流，比如说我们在关注学科价值的这个层面，方老师的这个课一开始基于实际情境的分类思想的应用开场的这个过程呢。嗯，我们方老师他的思维很快就把颗粒一展，就是我们今天就做这样的一个，就是看问题。
其实在这个开场的这个过程当中，我建议我们的老师一开始都要让学生明确我们今天的这堂课要做什么，我们要学习什么。那他这个引入让学生有一定的因为真实的课堂是学生未曾经历的课堂，那这样的课堂学生再去知道我今天这堂课，我究竟要因为它不是具体的某一个教学内容，而是一个大主题的这样的一个学习，所以跟学生一起去经历真实的现实世界，我们遇到了这样的一些情况，你们是不是我们来去关注现实课，现实生活当中的这些具体的细节，你能够去通过数学的角度，是否能够发现一些问题，从这个地方来去做一个引入。
那让学生知道噢，我们今天需要去看跟我身边息息相关的问题，它是否是一个我们学习数学可以关注可以解决的问题呢?所以在引入的这个过程当中，我倒建议就是说可以有更多的学科价值的这样的一种渗透啊。所以一开始这个关键是非常重要的，那么此还有就是我们关注到这种学生的这种思维品质的影响，我也举几个例子哈。比如说我们在第一堂课，其实我们会知道日出日落的这个例子，学生经常会看到，他们并不陌生，而最核心的地方是在于我们怎么把它抽象成数学当中的最简单的几何图形，一个是直线，一个是圆，那这两个应该是平面图形当中基本的图形，这两个基本图形对学生来说他们是可以认知，可以实现，所以在抽象数学问题的这个点上，我们的方老师处理的很好。
而在解决后面的突破的难点问题在哪里呢?我们要去思考，这是学生的思维品质的问题，他在突破难点，就是学生会发现那个我们未来知道是一个相切的关系，是吧?相切的关系在学生的概念当中它是没有的，它就对，同时它是又是一个未来一个极限的位置。也就是说我们研究直线跟圆的位置关系的时候，难点突破的就是我们首先是在于焦点，从焦点的个数来去度过，那为什么相接的位置就是一个焦点呢?这是一个难点，那这一个点怎么去教学生?他就是一，这是关键，事实上我们再去突破这个问题的时候，它是直观体验的，当他让学生感受到无限的无穷的东西是一个什么?极限的东西是什么?我们再去移动这个位置，直线位置的时候从相离没有焦点到跟它有关系。
有。什么叫有关系啊?有关系就是有焦点，很简单，什么叫有关系?有焦点开始有关系，有关系就值得我们去研究数学本质上是什么?就是研究空间几何数、空间形式和数量关系的科学，它就是要研究关系，我们要从这个点上去关注本质就是说我们就要研究直线根源的关系，只有开始有接触了才是有关系的，这个时候就看到了焦点，这个时候的点那我们现在肉眼看到的帮他演示的时候，它就是一个从唉，这个可以到极限的地方，它就是一个看上去就是一个点了，是不是?那这个是一个再往下延伸，往未来延伸，其实数学是严谨的，这个是我们直观的体验，最终我们再进一步的可以告诉学生，未来我们数学还可以用代数的方式去严谨的推理论证。
它确实只有一个焦点，或者是有两个焦点，那这种延伸让学生的思维能够走向更高层面，这就是数学课堂他要追求的思维品质，而这个突破是相当重要的，那同时在体现数学的本质，我们会知道这个分类讨论的思想，当我们去有了之后，我们关键的就是两点，为什么要去分类?这个问题是关键。
如果学生不明白为什么要分类是解决问题的手段，是一种方法，是一种手段，那因此我们的第一个例子，我们方老师那个课的例子，其中是那个斗空族的那个例子，斗空族它抽象出一个问题，就是两条平行线的这个位置关系，这只是抽象的第一个数学的位置例子，那我们以此作为研究是没有问题，我们就以这个平行线为例来研究。
其实学生的思维是很丰富的，他是给出了至少三种方法，一种就是第一个学生方法一他做了一条平行线，不一做了一条平行于 AB 的平行线，对吧?大家都看到了，做了这条平行线之后，这条平行线就产生了这三个角的和老师呈现的方式是呈现了，就是角一就等于 360 度减，那个，那两个角减了。
那好了，这里我想表达的就是学生给出了方法一，给出了方法二，方法二涉及到方程的思想，方法三，他又做了一条平行于 e seed，过 a 做平行于 e seed，这条线构成了一个四边形，看到了吗?基本图形。应该说第三种方法是划归的方法，我们把它理解为划归的方法，所以这道题蕴含的数学思想方法太丰富了。事实上这个问题我们最终当然，如果我不知道，我们在座的各位数学老师看到这个问题，你打算怎么去做?一定会有还有一种方法直接连接AC，对吗?直接连 c 就构成了一个三角形，最基本的几何图形，那这个最基本的几何体图形就告诉我们什么呢?告诉我们学生的认知当中这就是一个基本的，同时又构成了两条平行线的同旁内角。这种思维的养成发散，我们都要及时的点拨和肯定。
在这个环节教师最重要的是要点拨一个点，因为我们最终学数学为什么要用数学来研究问题?因为所有的数学问题都是最终是简单的，你要告诉学生点拨的时候，在这个环节异常重要，点拨学生这么多种方法，哪一种是最优的?哪一种是最好的?一个标准连接辅助线最少的是不是最优的?图形结构?最简单的是不是最优的这个地方是要点播学生构建最基本的这样的图形，然后又体现了多种肯定学生多种的思想方法的呈现。
好了，还有怎么产生对数学学科兴趣和学科价值?我们会知道两堂课，包括李老师的课。我们这两堂课都有数学的镁去呈现，我们说方老师的课角 1 = 100360 度减另外两个角，是吧?我包括我们的方老师那个最后那个三角板，那个难度异常大的这个问题，这个难度非常的大，我是特别佩服我们这个李老师能够去驾驭好这个问题的解读。
那这个问题就涉及到了这个角，具有两个角的和刚好是 180 度，对吧?那其实这两个问题都涉及到了，要么就是三个角的和式定值，要么是两个角的和式定值，在变化的世界当中，在变化的问题当中寻找它的规律和不，这是我们所有人的思维品质，包括学生。所以我更觉得我建议我们最终的呈现给到学生的要去点拨它。呈现到给学生的就是三个角的合适定值，不管怎么去运动，它都有一个数学的美呈现出来。定值，三个角的和是定值，然后李老师的课的那个两个角的和是 180 度，是定值，由此让学生知道原来纷繁复杂的世界当中蕴含着不管它如何变化，有些本质的东西，有些规律的东西，它是永远不变的。这下我想这就是我们学数学的核心价值。所以在这个问题上面，甚至我们还可以把它符号化，比如说角一加角2，加角 3 = 360 度，更简单的呈现给学生，角一加角 2 = 180 度啊。这个就像我们最伟大的任何的三角形，无限变成唯一的标准，无限的三角形，内角和都是 180 度，你想想这是非常美的一件事情。你能够找到其他的，能够与他，我能够用最简单的方式呈现他最本质的规律，唯有数学，所以这个问题的达成是我特别要跟大家去表达的思维方式。
那此外还有其实我们最终两节课，我们最终都要让学生明白为什么要分类这个点的突破，如何去突破?那我再跟大家举两个地方，第一个地方就是我们第一节课在拓展3，就是当点一为平面那一个点。好了，那我们要想想学生会怎么想这个问题呢?它的第一个大类的分类标准在哪里?其实我们可以知道第一个类，第一层分类的标准应该在这个点一，究竟是在这两条平行线之间，还是在之外?是不是这是第一个大类?这个是因为有一句话，我是认为这个，这个袁浩老师有一句话我是印象非常深刻，这个点拨太重要了，为什么要分类?就是因为它的不确定性，只有不确定我才要去进行，因为它有多种情况相当于，是吧?这就是分类的。
为什么要分类的因素?因为你这个时候觉得它的这个东西会变化，那于是我去分类的时候就找到了分类，为什么要用这个办法?就要解决这个问题?因为我不分类，它不确定我不分类解决不了，所以分类，那这个点可以在两条直线的中间，也可以在两条线之外，对吗?这是第一个大类，然后学生发现，噢，把那个，这个今天两堂课都让我特别兴奋的一个点，就是都做了工具，这让学生有工具。学生一看，噢，把那个板一反过来，其实在 y 的其实是一样，上下都一样。
这个时候第一个大类分完了，就只需要分为内和外就行了，这是第一个标准了，找到了分类的标准。第二个因为分类我们最重要的还要解决的为什么要分?怎么分的问题，是吧?找到分类标准，使得它不从不漏。好了，那第二个当它在内的时候，就要分为在这个 a seed 左边还是右边，是不是这两种情况?那就是二级分类，我想这些点是要在课堂上要交给，要点拨到给学生，让学生学有意义的数学解决问题的方式。那李元浩老师再去讲那个射灯的这个问题的时候，其实我们在这个地方也充分体现了我们构建 EPBBL 这种教学范式的这样的一种考虑，就是它一定是借助技术手段来去呈现，引入了实际的情境之后，用我的这个几何画板来呈现了动态的过程，那这个是相当好，让学生直观的感受到，其实这个直观是工具的直观，就要大学生明白要分类。
怎么分类?其实就是说它有没有当它运动过程当中有没有可能产生不同的情况?这就是产生了我要分类的一个依据了，那就会发现，噢，原来没有转一圈的时候，它有一种情况，然后转完了之后，回头的时候它又因为速度不同又有了另外种情况，这个时候我们就那再要问学生还有没有第三种情况?那我不停地转的时候是不是还有不停地转?那跟前面的两种是不是有区别?所以这个分类我认为还要细化，就是说因为你的 t 是一个不确定的时间， t 是不确定的，我们只是设定了它初始跟第一次返回的两个状态，还有后面的状态。
所以这个分类应该还要继续细化，所以我们说分类的标准，分类为什么要分类?决定了我分类的标准是否适合。那这是还有三角板这个问题难度太大了，能够在这一节课能够有这样的充分的体验，我觉得相当不错啊。当然我们要把重心放在重点，突破的就是我以什么作为分类，为什么要分类?以什么标准作分类?至于计算角 a C doc 我认为不是重点，计算不是重点，重点是让学生形成这种分类思想的方法。那这个分类以什么作为标准?那我们的分类标准，当这个等腰直角三角形在旋转的过程当中，其实你们会发现旋转既然是三角形的边，那就有三条边，有两条直角边，还有斜边，你究竟是以什么来分?那我们李老师给出了一种状况，就是以第一为标准，以一条直角边为依据，来找到我过程当中的平行的状态，这只是一种情况，那除了 ED 还有另外两条直角边，它旋转过程当中有没有可能产生跟另外一个直角三角形平行的状态呢?这是学生一定会，他有会有想法的，只不过我们没有更多的时间让他充分的考虑。
所以这个问题它其实我们分类只是分类了一个另外两条边怎么分?或者我们还可以大类先分直角边，再来分斜边，对吧?来去看，所以这个问题的这个全面就是其他会否能够有这样的一个平行的结果?这种分类一定要学生明白，如果我们当下讲不透这个问题的时候，他未来在更高阶的学习当中，他就不知道为什么要分类的标准在哪里，怎么才做到不从不漏啊?所以我们这两堂课，深度课堂，我们说深度学习，首先我们老师都要把这个问题想透了，想明白了我们才能够点拨引导学生去全面的思考问题。
所以上就是我想跟大家去探讨的，就是当我们去探讨新课堂的时候，课堂教学创新行动的时候，我们一定要去围绕着我的教学目标，要的达成我的教学的方式的呈现，以及我要如何实现我在学科价值、思维品质，学生真正学有兴趣、有意义的数学，为他未来的学习奠基。因为现在是初中，我们要衔接高中，衔接未来，这个未来的基础它是否达成了?这个是要我们深度考虑的。好，这是我要讲的，就是从课堂实施的视角跟大家去谈。那第二个视角我是不是超时了?赶紧讲完，赶紧。第二个视角就是从新课程的这个视角。那新课程的这个视角我主要是表达一个想法，应该说新课标是我们课堂教学改革的指南。那也就是说我们所有的教学行为，你不管怎么样去改革，它的原点在哪里，就要深度研究我们的课标。因为现在的新教材、义务教育新课、新教材明年可能才有，我们现在还在用的是老教材，那新教材都基于新课标，所以我们的抓手，我们的行动指南一定就是新课标。
所以在新课标当中有两个意见要跟大家去说的，第一个意见就是要去回归学科，数学学科的本质。我们不管如何去建构教学模式，建构教学范式，都要去紧紧围绕着我们的数学内容如何来去解，真正的去实现问题解决，来，去真正的体现我们学科的抽象性、严谨性、逻辑性和整体性。
那这个回归是你不管怎么变，我们都不能离开让学生学有意义的这样的一个数学的本质，让学生通过我的思维方式，思维能力的培养和提升，作为我课堂改革创新的最重要的抓手，才是我们的新课程、新课标，它的指南给予我们的方向啊。回归数学本质，那第二个就是要重构师生教与学的生态，我们要去重构我想我们的新课堂的这个探索真的是要去重构吸收教育学的这样的生态。今天给出的这个生态是非常好的，两节课确确实实为我们去探索了，构建了这样的一个新样态。这个新样态噢，我想有三个观点关联我们需要去关注的，那重构的是一定是关注学生的学，那学生关注学生的学的时候有三个关联要关注的，一个是核心素养跟教学内容的关联。要把它关系要找清楚，关联你的内容怎么服务它的素养的达成，这是我们特别要关注的，这是第一个生态，第二个生态就是跨学泼科的关联。
我们会知道新课标在 202 去年、 2022 年的 4 月份出台，我们西方广雅就 9 月份就启动了这样的一个新课堂的一个改革，速度非常快。走在前面，我觉得这种勇气是非常难能可贵的，包括我们深圳明德跟我们一起，但我想在这个核心素养与学科内容的这个关联度当中，我们是需要去很好的来去哎衔接实现的哈，你的素养要服务于我们的内容选择，要服务我们的素养这个观点。
那第二个关联就是跨学科的，那我刚刚说的就是新课标的一个特点，新的变化就是结构化的调整，就是他的课堂教学内容的结构化。是怎么理解?是横向和纵向，横向是指跨学科，纵向是指自己学科的这个衔接了，那横向的就是跨学科，所以第二个关联是我们要关联到跨学科，也就是说我所讲的初一的数学跟初二的数学跟我的物理学科是要衔接的。你不能说我先教物理，再教这个数学，初一的数学，先教物理，再教初一的数学，这是不可以的，因为我课程结构化的调整它就是横向要画脸，所以我们现在说项目式学习、主题式学习、综合实践活动，它其实都是跨学科的一个展示，所以跨学科的关联是我们在去建立课堂新生态的时候要去关注的。
那这是第二个关联，最后一个关联就是课前、课中、课后这个的观点，课后就是指课后作业，我不知道这两堂课之后我们的课堂作业，哎，我们课后作业是怎么关联的?如果这三者是无法实现关联的话，我们的这个新生态、新样态还是不足的。所以这个关联一定要关联到学前，课前我要引导学生做事，课中我的重点在哪里?课后的作业我是怎么来去设计的?这三者的关联就是重新构建了我们师生教育学的新生态、新样态。这是我就从课新课程的视角给大家去做一个交流。那以上因为时间关系，我估计我已经超时了，所以我就是不是已经超时就暂且就跟大家去交流这么多，仅供大家参考，说的不对请多多包涵，谢谢，谢谢大家。
